Definición:
un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoria mente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.

Características:

Como características más significativas podemos enumerar las siguientes:

• Síntesis

Resume gran cantidad de datos en un formato fácil de manejar.

• Análisis

Permite el análisis de datos sobre su comportamiento y variación y que es complejo de entender en una tabla de datos numéricos.

• Medio de comunicación eficaz.

Permite transmitir información de forma clara y simple  de situaciones complejas.

Otros aspectos característicos de un histograma son:

• La estratificación

Es la separación de un conjunto de datos en diferentes categorías o clases y donde los elementos de cada categoría o grupo tienen las mismas características.

• El recorrido

Es la medida de la dispersión. Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

• Las clases

Son las partes iguales en que se divide el campo de variabilidad de los datos.

• La frecuencia de una clase

Existen dos tipos de frecuencia:

• Absoluta

Número o cantidad de datos de una clase

• Variables

El porcentaje de datos de una clase respecto al total de datos.

B)    Elaboración de un histograma.

Los pasos a seguir son:

• Recogida y preparación de los datos objeto del análisis

Se recogen los datos objeto del análisis de manera que sean objetivos, exactos, completos y representativos.

• Establecer los valores extremos y su recorrido

Determinar el valor máximo, el valor mínimo y su recorrido (Diferente entre V_max y V_min)

• Definir las clases

Dividir la característica en clases según sus características comunes. Se aconseja que el número de datos no sea inferior a 40.

• Construir las clases anotando los límites de cada una de ellas

Los valores extremos son los límites de una clase, que pueden o no figurar en el conjunto de datos. Además estos límites pueden pertenecer o no pertenecer  la clase que están delimitando.

• Asociar a cada dato su clase y calcular la frecuencia

Establecer el número de datos que están incluidos en cada una de las clases.

Si su clasificación se hace por ordenador se clasificarán los datos de menor a mayor y contar sobre el conjunto clasificado el número de datos de cada clase.

Si fuese una clasificación manual se tendrá que:

• Comenzar con el primer dato e identificar la clase en la clase en que está incluido y marcar para esta clase un palote.

Se continúa con el resto de datos siguiendo el mismo procedimiento.

• Para efectuar el recuento definitivo de agrupan los palotes en grupos de cinco, cuatro verticales y el quinto cruzándolos.
• El sumatorio de todos los palotes marcados para cada una de las clases corresponde a la frecuencia de la misma.
• Verificar que el total de datos es igual a la suma de las frecuencias de todas las clases

• Dibujar y rotular los ejes para representar las frecuencias en el eje ordenadas y las clases en el eje de abscisas

En el eje vertical (frecuencias) se rotulan los números naturales según su valor y escala

En el eje horizontal (clases) se divide en tantos segmentos iguales como clases se tengan.

• Dibujar las barras del gráfico

Para cada clase se representa una barra vertical con una altura igual al número de elementos de la clase o frecuencia.

• Rotular el gráfico

Anotar todas aquellas observaciones, títulos, los límites de tolerancia, etc.… para comprender el gráfico.

C)    Conclusiones

Podemos decir que un histograma es una herramienta útil que sirve para resumir una gran cantidad de datos que serán objeto de análisis y de cuya representación se obtienen una serie de conclusiones correctas.

Como puntos destacables tenemos:

• Es una forma eficaz de organizar y ordenar datos.
• Nos muestra la naturaleza y el grado de la variación de los resultados de un proceso, actividad, etc.…
• Adopta la forma de gráfico de barras donde el eje vertical muestra la frecuencia y el horizontal las clases.
• Son de utilidad para comparar datos mediante la segmentación por elementos y para la investigación de diferencias entre segmentos.
• Permiten comprobar la efectividad de las medidas de mejora implantadas comparando el gráfico inicial creado con el posterior, después de haber implantado las acciones de mejora.

Ejemplo:

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CUESTIONARIO :

1.- El diagrama de caja de un conjunto de datos presenta algunas características de la distribución de frecuencias:

a) la media y la desviación típica.
b) el máximo, el mínimo, los cuartiles 1 y 3 y la mediana.
c) los coeficientes de Fisher y Curtosis.

2.- El rango intercuartílico que muestra una variable estadística:

a) puede ser igual al rango de los datos.
b) puede ser mayor que el rango de los datos.
c) debe ser menor que el rango de los datos.

3.- El diagrama de caja es adecuado para carácteres de naturaleza:

a) cualitativa o nominal.
b) cuantitativa de intervalo u ordinal.
c) pocos datos de cualquier tipo.

4.- Los caracteres cualitativos se pueden representar mediante:

a) un histograma de frecuencias.
b) un diagramas de barras, un diagrama de sectores o pictogramas.
c) una curva acumulada de distribución.

5.- Las variables estadísticas:

a) de intervalo son nominales.
b) ordinales son de intervalo.
c) nominales son ordinales.